"

                                        ✅万博manbext|体育首页✅㊣全球最大,最信誉的线上综合平台✅万博manbext|体育首页✅千款游戏,砖石级服务,万博manbext|体育首页,欢迎各界玩家加入体验!

                                                                              "
                                                                              中培教育IT资讯频道
                                                                              您现在的位置:万博manbext|体育首页 > IT资讯 > IT运维 > TSP,TSP解决问题的实例

                                                                              TSP,TSP解决问题的实例

                                                                              2021-07-02 14:35:16 | 来源:中培企业IT培训网
                                                                              TSP问题是一个组合优化问题万博manbext|体育首页。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。因此,任何能使该问题的求解得以简化的方法万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,都将受到高度的评价和关注。这一类思想就与编程许多思相似万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,要找到解决问题的最优方案万博manbext|体育首页。生活中也有许多的问题可以用这个方案解决。学以致用也是我们需要学习的能力。

                                                                              旅行推销员问题是图论中最著名的问题之一万博manbext|体育首页,即“已给一个n个点的完全图万博manbext|体育首页,每条边都有一个长度万博manbext|体育首页,求总长度最短的经过每个顶点正好一次的封闭回路”万博manbext|体育首页。Edmonds万博manbext|体育首页,Cook和Karp等人发现万博manbext|体育首页,这批难题有一个值得注意的性质万博manbext|体育首页,对其中一个问题存在有效算法时万博manbext|体育首页,每个问题都会有有效算法万博manbext|体育首页。 [1]

                                                                              迄今为止万博manbext|体育首页,这类问题中没有一个找到有效算法万博manbext|体育首页。倾向于接受NP完全问题(NP-Complete或NPC)和NP难题(NP-Hard或NPH)不存在有效算法这一猜想万博manbext|体育首页,认为这类问题的大型实例不能用精确算法求解万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,必须寻求这类问题的有效的近似算法万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。

                                                                              此类问题中万博manbext|体育首页,经典的还有 子集和问题; Hamilton回路问题;最大团问题万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。

                                                                              作为图论问题

                                                                              可以用无向加权图来对TSP建模万博manbext|体育首页,则城市是图的顶点万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,道路是图的边,道路的距离就是该边的长度万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。它是起点和终点都在一个特定顶点万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,访问每个顶点恰好一次的最小化问题。通常万博manbext|体育首页,该模型是一个完全图(即每对顶点由一条边连接)万博manbext|体育首页。如果两个城市之间不存在路径万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,则增加一条非常长的边就可以完成图万博manbext|体育首页,而不影响计算最优回路万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。

                                                                              非对称和对称

                                                                              在对称TSP问题中万博manbext|体育首页,两座城市之间来回的距离是相等的万博manbext|体育首页,形成一个无向图。这种对称性将解的数量减少了一半万博manbext|体育首页。在非对称TSP问题中万博manbext|体育首页,可能不是双向的路径都存在,或是来回的距离不同,形成了有向图万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。交通事故万博manbext|体育首页、单行道和出发与到达某些城市机票价格不同等都是打破这种对称性的例子万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。

                                                                              相关问题

                                                                              图论中的一个等价形式是:给定一个加权完全图(顶点表示城市,边表示道路万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,权重就会是道路的成本或距离), 求一权值最小的哈密尔顿回路万博manbext|体育首页。

                                                                              返回到起始城市的要求不会改变问题的计算复杂度万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,见哈密顿路径问题。

                                                                              另一个相关问题是瓶颈旅行商问题(bottleneck TSP):求加权图中权重最大的边最小的哈密尔顿回路万博manbext|体育首页。问题在运输和物流之外都有相当广泛的实际意义。一个典型的例子是在印刷电路板制造中:规划打孔机在PCB版上钻孔的路线万博manbext|体育首页。在机械加工或钻孔应用中万博manbext|体育首页,“城市”是需要加工的部分或需要钻的(不同大小)的孔万博manbext|体育首页,而“旅行成本”包括更换机具所用的时间(单机作业排序问题)万博manbext|体育首页。

                                                                              广义旅行商问题万博manbext|体育首页,又称“旅行政客问题”,处理“国家”中有(一个或多个)“城市”万博manbext|体育首页,而旅行商需要在每个“国家”访问恰好一座“城市”。其中一种应用是在求解下料问题时万博manbext|体育首页,想要最小化刀具改变次数中万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。另一种应用与半导体制造业中的打孔有关万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。令人惊喜的是万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,Behzad与Modarres证明了广义旅行商问题可以转化为相同城市数量的标准旅行商问题 ,只是要改变距离矩阵万博manbext|体育首页。 [2]

                                                                              优先顺序旅行推销员问题处理城市之间存在访问次序的问题。

                                                                              旅行购买者问题涉及购买一系列产品的购买者。他可以在若干城市购买这些产品万博manbext|体育首页,但价格会有不同万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,也不是所有城市都有售相同的商品万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。目标是在城市的子集中间找到一条路径万博manbext|体育首页,使得总成本(旅行成本 + 购买成本)最小万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,并且能够买到所有需求的商品。

                                                                              TSP问题举例

                                                                              有一位商人万博manbext|体育首页,他想访问中国的某些城市,要求:

                                                                              1. 所走路程最近;

                                                                              2. 每个城市只能访问一次;

                                                                              3. 从某城市出发万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,最后回到该城市万博manbext|体育首页。

                                                                              如图1所示:

                                                                              假设从合肥出发万博manbext|体育首页,最后回到合肥。

                                                                              问题域:X={北京万博manbext|体育首页,成都万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,广州,上海}

                                                                              目标函数:min f(x)=dist(合肥万博manbext|体育首页,city1) + ∑dist(cityi,cityj) + dist(cityj,合肥)

                                                                              总悬浮颗粒物是指能悬浮在空气中万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,空气动力学当量直径≤100微米的颗粒物。记作TSP,是大气质量评价中的一个通用的重要污染指标。 总悬浮颗粒物的浓度以每立方米空气中总悬浮颗粒物的毫克数表示,用标准大容量颗粒采样器在采样效率接近100%滤膜上采集已知体积的颗粒物万博manbext|体育首页,恒温恒湿条件下万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,称量采样前后采样膜质量来确定采集到的颗粒物质量万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,再除以采样体积,得到颗粒物的质量浓度万博manbext|体育首页。

                                                                              想要了解更有关TSP的信息万博manbext|体育首页,请继续关注中培教育。

                                                                              标签: TSP TSP的实用性

                                                                              相关阅读

                                                                              万博manbext|体育首页