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                                                                              中培教育IT资讯频道
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                                                                              计算机与数学的关系

                                                                              2021-06-22 10:06:38 | 来源:中培企业IT培训网

                                                                              计算机科学和数学的关系有点奇怪。二三十年以前万博manbext|体育首页,计算机科学基本上还是数学的一个分支万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。而现在,计算机科学拥有广泛的研究领域和众多的研究人员万博manbext|体育首页,在很多方面反过来推动数学发展万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,从某种意义上可以说是孩子长得比妈妈还高了万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。青出于蓝万博manbext|体育首页,而胜于蓝可以形容计算机与数学的关系。

                                                                              但不管怎么样万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,这个孩子身上始终流着母亲的血液万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。这血液是the mathematical underpinning of computer science(计算机科学的数学基础),-- 也就是理论计算机科学万博manbext|体育首页。

                                                                              现代计算机科学和数学的另一个交叉是计算数学/数值分析/科学计算,传统上不包含在理论计算机科学以内万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。所以本文对计算数学全部予以忽略万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。最常和理论计算机科学放在一起的一个词是什么?答:离散数学万博manbext|体育首页。这两者的关系是如此密切万博manbext|体育首页,以至于它们在不少场合下成为同义词万博manbext|体育首页。

                                                                              传统上万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,数学是以分析为中心的。数学系的同学要学习三四个学期的数学分析万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,然后是复变万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,实变万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,泛函等等万博manbext|体育首页。实变和泛函被很多人认为是现代数学的入门万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。在物理万博manbext|体育首页,化学,工程上应用的万博manbext|体育首页,也以分析为主万博manbext|体育首页。

                                                                              随着计算机科学的出现万博manbext|体育首页,一些以前不太受到重视的数学分支突然重要起来万博manbext|体育首页。人们发现万博manbext|体育首页,这些分支处理的数学对象与传统的分析有明显的区别:分析研究的对象是连续的万博manbext|体育首页,因而微分,积分成为基本的运算;而这些分支研究的对象是离散的万博manbext|体育首页,因而很少有机会进行此类的计算。人们从而称这些分支为;离散数学

                                                                              离散数学经过几十年发展万博manbext|体育首页,基本上稳定下来万博manbext|体育首页。一般认为万博manbext|体育首页,离散数学包含以下学科:

                                                                              1) 集合论万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,数理逻辑与元数学。这是整个数学的基础万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,也是计算机科学的基础。

                                                                              2) 图论万博manbext|体育首页,算法图论;组合数学万博manbext|体育首页,组合算法。计算机科学万博manbext|体育首页,尤其是理论计算机科学的核心是算法万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,而大量的算法建立在图和组合的基础上万博manbext|体育首页。

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                                                                              但是万博manbext|体育首页,理论计算机科学仅仅就是在数学的上面加上;离散;的帽子这么简单吗?一直到大约十几年前,终于有一位大师告诉我们:不是万博manbext|体育首页。

                                                                              D.E.Knuth(他有多伟大万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,我想不用我废话了)在Stanford开设了一门全新的课程Concrete Mathematics。 Concrete这个词在这里有两层含义:

                                                                              第一万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页,针对abstract而言万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。Knuth认为万博manbext|体育首页,传统数学研究的对象过于抽象万博manbext|体育首页,导致对具体的问题关心不够万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。他抱怨说万博manbext|体育首页,在研究中他需要的数学往往并不存在,所以他只能自己去创造一些数学万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。为了直接面向应用的需要万博manbext|体育首页,他要提倡;具体;的数学万博manbext|体育首页万博manbext|体育首页。

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                                                                              第二万博manbext|体育首页,密码学的基本课题万博manbext|体育首页。例如万博manbext|体育首页,比以前更好的单向函数万博manbext|体育首页,签名协议等。

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